建築のための数学 第1回
建築のための数学 ガイダンス
授業概要
数学は、私たちが自然や環境、様々な物理現象を理解し表現するための「ことば」です。建築の建築環境学や構造学では、様々な自然現象、エネルギー、物理的・力学的現象を扱います。この授業では、これらを数学という「ことば」で表現する際に必要となる数学の約束事と、その使い方を学びます。建築環境学で扱う自然現象・物理現象を例に、これらを数値モデル化する考え方や、その際に用いる数学的手法を具体例を用いながら学びます。
授業の目標
建築を学ぶ上で必要な数学の基礎知識を整理・習得し、さまざまな場面で道具として活用できるようにする。
授業内容（予定）
［1］モノゴトをあらわす数学の道具
［1−1］モノゴトを表わす物差し：単位、大きさと度合い、割合、有効桁数
［1−2］有効数字とは？ ：数値の扱い方、関数電卓の使い方
［2］モノゴトの変化［始め・途中・終わり］をあらわす
［2−1］貯金箱のお金の出入りと中身の変化：定常状態を収支式であらわす
［2−2］平均の速さと瞬間の速さ：差分と微分
［2−3］瞬間の速さから今の状態を知る：積分
［2−4］変化を観察し記録する：【実験】
［2−5］冷めてゆく変化をあらわす数学モデルを導く：微分方程式導をといて現象を再現する（1）
［2−6］温まる変化をあらわす数学モデルを導く：微分方程式導をといて現象を再現する（2）
［3］モノゴトの現在をあらわす
［3−1］モノの位置をあらわす：平面座標、空間座標
［3−2］モノの位置の変化・移動をあらわす：ベクトル、ベクトルの演算
［3−3］ベクトルを座標上で考える：位置ベクトル、基本ベクトルと一次結合
［3−4］モノに力を加えて動かす：仕事とベクトル
［3−5］空間ベクトルと行列式：空間座標上の直線と平面
［3−6］ベクトルの線形変換と行列：対称・回転、行列
［3−7］行列同士の割り算、連立一次方程式を解く：逆行列、行列の一般化
［４］モノゴトの中身を知る
［4−1］モノゴトの中身を読む（1）：数値データの分析とグラフ表現、様々な視点から読む
［4−2］モノゴトの本質を読む（2）：多変量データを分析する
［4−3］データ分析演習：データを調べ・分析し、考察する
授業方法
配布資料：資料・演習問題などを毎回配布します。
必要なもの：関数電卓（毎回の授業および、学期末試験で使います）、定規、三角定規、カッターなど
参考テキスト： 各自の高校の数学（数学I, II, III）など
推薦図書：
「意味がわかれば数学の風景が見えてくる」野﨑昭弘、ベレ出版
計算ができるようになることより、「意味がわかること」に焦点をあてました。「わかる」の積み重ねが、世界を広げていきます。本書を読めば、今までとは違う「数学の風景」と「世界の景色」が見えてくるでしょう。
「ふたたびの微分・積分」永野裕之、すばる舎
あの「解けた!」喜びをもう一度。面倒な数式変形のテクニックに隠された“意味”と微分積分の“本質”に迫る25の講義
「図解 やさしい建築数学」今村仁美、学芸出版社
「建築」に必要な数学を集めました！初学者のための「学び直し+α」テキスト。
「オイラーの贈り物 を学ぶ」吉田武、東海大学出版会
オイラーの公式ただひとつを理解させ、数学とはどんなものかをお話ではなく、基礎から本格的に独習できるよう解説
